Tato diplomová práce se zabývá řízením jednoduchého inverzního kyvadla na vozíku a vytvořením konstrukce pro dvojité inverzní kyvadlo na vozíku. Cílem první části práce je vytvořit model inverzní kyvadla, navrhnout a otestovat dva různé způsoby řízení kyvadla v horním rovnovážném bodě včetně algoritmu pro vyšvihnutí. Pohybové rovnice jsou sestaveny pomocí Lagrangeových rovnic druhého druhu, z nich je následné stanoven nelineární a lineární stavový model, a simulační schéma, popsány jsou zde i různé modely tření. Hodnoty parametrů modelu jsou hledány pomocí numerické optimalizační úlohy. Udržení inverzního kyvadla v horním rovnovážném bodě je řešeno stavovým regulátorem a kaskádním řízením s dvěma PID regulátory. Parametry PID regulátorů jsou vyhledány pomocí nástroje PID Tuner v prostředí MATLAB a numerickou optimalizační úlohou. Parametry stavového regulátoru jsou stanoveny metodou umístění pólů, LQR a numerickou optimalizační úlohou, součástí je i nelineární pozorovatel úhlové rychlosti kyvadla. Algoritmus vyšvihnutí je založen na výpočtu energie kyvadla. Cílem druhé části práce je vytvoření simulačního modelu dvojitého inverzního kyvadla, a fyzické konstrukce dvojitého kyvadla, včetně bezdrátového měřícího modulu úhlu natočení druhého článku kyvadla. Dále jsou zde prozkoumány cíle a způsoby identifikace a řízení.
Anotace v angličtině
This diploma thesis deals with the control of a single inverted pendulum on a cart and with the creation of a structure for a double inverted pendulum on a cart. The aim of the first part of the work is to create a model of the inverse pendulum, to design and test two different control methods of pendulum at the upper equilibrium point, including the algorithm for swing-up. The equations of motion are compiled using Lagrange equations of the second kind, from which a nonlinear and linear state space model and a simulation scheme are subsequently determined, various friction models are also described here. The values of the model parameters are found using a numerical optimization method. Maintaining the inverse pendulum at the upper equilibrium point is solved by a state space controller and cascade control with two PID regulators. The parameters of PID controllers are found using the PID Tuner tool in the MATLAB environment and using a numerical optimization method. The parameters of the state space controller are determined by the method of pole placement, LQR and numerical optimization method, a non-linear observer of the angular velocity of the pendulum is also a part of it. Swing-up algorithm is based on the calculation of the pendulum energy. The aim of the second part of the work is to create a simulation model of a double inverse pendulum, and the physical construction of a double pendulum, including a wireless measuring module of the angle of rotation for the second part of the pendu-lum. There are also researched targets and methods of identifying and controlling.
inverted pendulum, cascade control, state space control, double inverted pendulum,
measuring the angle of rotation.
Rozsah průvodní práce
69 s. (84796 znaků)
Jazyk
CZ
Anotace
Tato diplomová práce se zabývá řízením jednoduchého inverzního kyvadla na vozíku a vytvořením konstrukce pro dvojité inverzní kyvadlo na vozíku. Cílem první části práce je vytvořit model inverzní kyvadla, navrhnout a otestovat dva různé způsoby řízení kyvadla v horním rovnovážném bodě včetně algoritmu pro vyšvihnutí. Pohybové rovnice jsou sestaveny pomocí Lagrangeových rovnic druhého druhu, z nich je následné stanoven nelineární a lineární stavový model, a simulační schéma, popsány jsou zde i různé modely tření. Hodnoty parametrů modelu jsou hledány pomocí numerické optimalizační úlohy. Udržení inverzního kyvadla v horním rovnovážném bodě je řešeno stavovým regulátorem a kaskádním řízením s dvěma PID regulátory. Parametry PID regulátorů jsou vyhledány pomocí nástroje PID Tuner v prostředí MATLAB a numerickou optimalizační úlohou. Parametry stavového regulátoru jsou stanoveny metodou umístění pólů, LQR a numerickou optimalizační úlohou, součástí je i nelineární pozorovatel úhlové rychlosti kyvadla. Algoritmus vyšvihnutí je založen na výpočtu energie kyvadla. Cílem druhé části práce je vytvoření simulačního modelu dvojitého inverzního kyvadla, a fyzické konstrukce dvojitého kyvadla, včetně bezdrátového měřícího modulu úhlu natočení druhého článku kyvadla. Dále jsou zde prozkoumány cíle a způsoby identifikace a řízení.
Anotace v angličtině
This diploma thesis deals with the control of a single inverted pendulum on a cart and with the creation of a structure for a double inverted pendulum on a cart. The aim of the first part of the work is to create a model of the inverse pendulum, to design and test two different control methods of pendulum at the upper equilibrium point, including the algorithm for swing-up. The equations of motion are compiled using Lagrange equations of the second kind, from which a nonlinear and linear state space model and a simulation scheme are subsequently determined, various friction models are also described here. The values of the model parameters are found using a numerical optimization method. Maintaining the inverse pendulum at the upper equilibrium point is solved by a state space controller and cascade control with two PID regulators. The parameters of PID controllers are found using the PID Tuner tool in the MATLAB environment and using a numerical optimization method. The parameters of the state space controller are determined by the method of pole placement, LQR and numerical optimization method, a non-linear observer of the angular velocity of the pendulum is also a part of it. Swing-up algorithm is based on the calculation of the pendulum energy. The aim of the second part of the work is to create a simulation model of a double inverse pendulum, and the physical construction of a double pendulum, including a wireless measuring module of the angle of rotation for the second part of the pendu-lum. There are also researched targets and methods of identifying and controlling.
inverted pendulum, cascade control, state space control, double inverted pendulum,
measuring the angle of rotation.
Zásady pro vypracování
Sestavte simulační model, který bude reprezentovat systém inverzního kyvadla.
Popište, parametrizujte a ověřte simulační model na základě měření na reálném systému.
Navrhněte řízení inverzního kyvadla tak, aby se kyvadlo bylo schopné dostat z dolní stabilní polohy do horního stacionárního bodu a setrvat v něm. Porovnejte několik (minimálně 2) způsobů řízení v horní poloze.
Řídicí algoritmus implementujte a ověřte na reálném zařízení.
Upravte simulační model tak, aby reprezentoval inverzní kyvadlo se dvěma články. Navrhněte potřebný hardware pro realizaci druhého článku kyvadla. Zrealizujte a ověřte funkčnost.
Prozkoumejte způsoby identifikace, cíle a způsoby řízení dvoučlánkového kyvadla.
Zásady pro vypracování
Sestavte simulační model, který bude reprezentovat systém inverzního kyvadla.
Popište, parametrizujte a ověřte simulační model na základě měření na reálném systému.
Navrhněte řízení inverzního kyvadla tak, aby se kyvadlo bylo schopné dostat z dolní stabilní polohy do horního stacionárního bodu a setrvat v něm. Porovnejte několik (minimálně 2) způsobů řízení v horní poloze.
Řídicí algoritmus implementujte a ověřte na reálném zařízení.
Upravte simulační model tak, aby reprezentoval inverzní kyvadlo se dvěma články. Navrhněte potřebný hardware pro realizaci druhého článku kyvadla. Zrealizujte a ověřte funkčnost.
Prozkoumejte způsoby identifikace, cíle a způsoby řízení dvoučlánkového kyvadla.
Seznam doporučené literatury
\renewcommand{\labelenumi}{[\theenumi]}
LJUNG, Lennart: System Identification: Theory for the User (2nd Edition). Prentice Hall, 1999. ISBN: 0136566952.
BOUBAKER, O.: The inverted pendulum: A fundamental benchmark in control theory and robotics, International Conference on Education and e-Learning Innovations, Sousse, 2012, pp. 1-6.
ASTROM, K., J., FURUTA, K.: Swinging up a pendulum by energy control, Automatica, Vol. 36, Is. 2, 2000, s. 287-295, ISSN 0005-1098.
Seznam doporučené literatury
\renewcommand{\labelenumi}{[\theenumi]}
LJUNG, Lennart: System Identification: Theory for the User (2nd Edition). Prentice Hall, 1999. ISBN: 0136566952.
BOUBAKER, O.: The inverted pendulum: A fundamental benchmark in control theory and robotics, International Conference on Education and e-Learning Innovations, Sousse, 2012, pp. 1-6.
ASTROM, K., J., FURUTA, K.: Swinging up a pendulum by energy control, Automatica, Vol. 36, Is. 2, 2000, s. 287-295, ISSN 0005-1098.
Přílohy volně vložené
1 CD ROM.
Přílohy vázané v práci
ilustrace, grafy, schémata, tabulky
Převzato z knihovny
Ano
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Průběh obhajoby je zveřejněn pouze přihlášenému uživateli.