Hlavním cílem této bakalářské práce je numerická simulace obtékání tělesa tekutinou a simulace deformace elastických těles v prostředí FEniCS. Dlouhodobým cílem je řešení problému interakce proudění s pružnými tělesy. V první části této práce je uveden velmi zjednodušený popis metody konečných prvků a také představení výpočetního balíku FEniCS, který je použit pro numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic. Práce se dále zabývá numerickou simulací deformací spojitě zatíženého nosníku a numerickou simulací obtékání tělesa tekutinou. V případě ohybu spojitě zatíženého nosníku jsou výsledky simulací ověřeny pomocí analyticky získaného řešení, v případě simulace obtékaní tělesa tekutinou jsou výsledky ověřeny pomocí benchmarkových dat. V poslední části je uveden možný postup při řešení problému interakce proudění s pružnými tělesy.
Anotace v angličtině
The main goal of this bachelor's thesis is numerical simulation of fluid flow around a body and a simulation of deformation of elastic bodies in the FEniCS environment. The long-term goal is to solve the problem of fluid-structure interaction. The first part of this work presents a very simplified description of the finite element method and also the introduction of the FEniCS libraries, which are used for the numerical solution of partial differential equations. This thesis further deals with the numerical simulation of deformations of a continuously loaded beam and numerical simulation of the fluid flow around a body. In the case of bending of a continuously loaded beam, the results of simulations are verified using an analytically obtained solution, in the case of simulating the fluid flow around a body, the results of simulations are verified using benchmark data. The last part presents a possible method for solving the problem of fluid-structure interaction.
Klíčová slova
metoda konečných prvků, FEniCS, numerické simulace, deformace pružných těles, Navierovy-Stokesovy rovnice, interakce proudění a pružného tělesa
Klíčová slova v angličtině
finite element method, FEniCS, numerical simulations, deformation of elastic bodies, Navier-Stokes equations, fluid-structure interaction
Rozsah průvodní práce
46 stran
Jazyk
CZ
Anotace
Hlavním cílem této bakalářské práce je numerická simulace obtékání tělesa tekutinou a simulace deformace elastických těles v prostředí FEniCS. Dlouhodobým cílem je řešení problému interakce proudění s pružnými tělesy. V první části této práce je uveden velmi zjednodušený popis metody konečných prvků a také představení výpočetního balíku FEniCS, který je použit pro numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic. Práce se dále zabývá numerickou simulací deformací spojitě zatíženého nosníku a numerickou simulací obtékání tělesa tekutinou. V případě ohybu spojitě zatíženého nosníku jsou výsledky simulací ověřeny pomocí analyticky získaného řešení, v případě simulace obtékaní tělesa tekutinou jsou výsledky ověřeny pomocí benchmarkových dat. V poslední části je uveden možný postup při řešení problému interakce proudění s pružnými tělesy.
Anotace v angličtině
The main goal of this bachelor's thesis is numerical simulation of fluid flow around a body and a simulation of deformation of elastic bodies in the FEniCS environment. The long-term goal is to solve the problem of fluid-structure interaction. The first part of this work presents a very simplified description of the finite element method and also the introduction of the FEniCS libraries, which are used for the numerical solution of partial differential equations. This thesis further deals with the numerical simulation of deformations of a continuously loaded beam and numerical simulation of the fluid flow around a body. In the case of bending of a continuously loaded beam, the results of simulations are verified using an analytically obtained solution, in the case of simulating the fluid flow around a body, the results of simulations are verified using benchmark data. The last part presents a possible method for solving the problem of fluid-structure interaction.
Klíčová slova
metoda konečných prvků, FEniCS, numerické simulace, deformace pružných těles, Navierovy-Stokesovy rovnice, interakce proudění a pružného tělesa
Klíčová slova v angličtině
finite element method, FEniCS, numerical simulations, deformation of elastic bodies, Navier-Stokes equations, fluid-structure interaction
Zásady pro vypracování
Seznamte se se základy mechaniky elastických těles.
Nastudujte základy dynamiky tekutin, zejména z oblasti externího proudění (obtékání těles).
Seznamte se se základními principy metody konečných prvků, osvojte si jednoduché koncepty programování v C++ nebo Python.
Na základě benchmarkového problému specifikovaného v publikaci [4] připravte geometrii a výpočetní síť
S pomocí volně dostupné knihovny FEniCS realizujte zvlášť numerickou simulaci deformace elastického nosníku a simulaci obtékání tuhého tělesa ve 2D.
Navrhněte možné přístupy, jak do budoucna ve FEniCS sestavit numerickou simulaci sdruženého problému interakce proudění a pružného tělesa.
Zásady pro vypracování
Seznamte se se základy mechaniky elastických těles.
Nastudujte základy dynamiky tekutin, zejména z oblasti externího proudění (obtékání těles).
Seznamte se se základními principy metody konečných prvků, osvojte si jednoduché koncepty programování v C++ nebo Python.
Na základě benchmarkového problému specifikovaného v publikaci [4] připravte geometrii a výpočetní síť
S pomocí volně dostupné knihovny FEniCS realizujte zvlášť numerickou simulaci deformace elastického nosníku a simulaci obtékání tuhého tělesa ve 2D.
Navrhněte možné přístupy, jak do budoucna ve FEniCS sestavit numerickou simulaci sdruženého problému interakce proudění a pružného tělesa.
Seznam doporučené literatury
[1] White F. M. (2006), Fluid Mechanics, McGraw-Hill.
[2] Brennen C. E. (2006), Internet Book on Fluid Dynamics, Caltech, http://brennen.caltech.edu/fluidbook/content.htm (Online).
[3] Schäfer M. (2006), Computational Engineering Introduction to Numerical Methods, Springer-Verlag.
[4] Turek S., Hron J. (2006), Proposal for Numerical Benchmarking of Fluid-Structure Interaction between an Elastic Object and Laminar Incompressible Flow, in: Fluid-Structure Interaction, pp. 371-385, DOI 10.1007/3-540-34596-5_15.
[5] FEniCS Project, https://fenicsproject.org/ (Online).
Seznam doporučené literatury
[1] White F. M. (2006), Fluid Mechanics, McGraw-Hill.
[2] Brennen C. E. (2006), Internet Book on Fluid Dynamics, Caltech, http://brennen.caltech.edu/fluidbook/content.htm (Online).
[3] Schäfer M. (2006), Computational Engineering Introduction to Numerical Methods, Springer-Verlag.
[4] Turek S., Hron J. (2006), Proposal for Numerical Benchmarking of Fluid-Structure Interaction between an Elastic Object and Laminar Incompressible Flow, in: Fluid-Structure Interaction, pp. 371-385, DOI 10.1007/3-540-34596-5_15.
[5] FEniCS Project, https://fenicsproject.org/ (Online).
Přílohy volně vložené
1 CD ROM
Přílohy vázané v práci
ilustrace, grafy, tabulky
Převzato z knihovny
Ano
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Průběh obhajoby je zveřejněn pouze přihlášenému uživateli.