Bakalářská práce se zabývá návrhem a tvorbou nástroje pro vizualizaci fázových diagramů feroelektrických materiálů BaTiO3 a BiFeO3, pomocí kterého je možné ověřovat vlastnosti fenomenologického popisu. Aplikace je realizována v jazyce Python s využitím knihoven třetích stran. Pro vykreslování grafů, numerické operace a optimalizaci byly použity knihovny matplotlib, NumPy a SciPy. Nástroj umožňuje vizualizaci diagramů pro zadaný tvar potenciálu v závislosti na jedné nebo dvou zvolených veličinách v požadovaném rozsahu. V současnosti je možné vykreslovat grafy v závislosti na teplotě a aplikovaném elektrickém poli ve zvoleném směru, data jsou prezentována ve formě dvourozměrného nebo trojrozměrného grafu, dle volby uživatele. Správnost zobrazovaných dat je ověřena srovnáním výsledných fázových diagramů BaTiO3 s vizualizacemi z článku A. J. Bella.
Anotace v angličtině
The bachelor thesis deals with the design and creation of a Tool for visualization of phase diagrams of ferroelectric materials BaTiO3 and BiFeO3, by which it is possible to verify the properties of phenomenological description. The application is implemented in Python using third-party libraries. The matplotlib, NumPy, and SciPy libraries were used to plot charts, numeric operations, and optimization. The Tool allows visualization of diagrams for the specified shape of the potential, depending on one or two selected variables in the desired range. It is currently possible to plot charts depending on the temperature and the applied electric field in the chosen direction, the data being presented in the form of a two-dimensional or three-dimensional graph, according to the user's choice. The correctness of the displayed data is verified by comparing the resulting BaTiO3 phase diagrams with visualizations from A. J. Bell's article.
Klíčová slova
Python, vizualizace, fázové diagramy, feroelektrické materiály, vývoj aplikací
Klíčová slova v angličtině
Python, visualization, phase diagramas, feroelectric materials, application development
Rozsah průvodní práce
43 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Bakalářská práce se zabývá návrhem a tvorbou nástroje pro vizualizaci fázových diagramů feroelektrických materiálů BaTiO3 a BiFeO3, pomocí kterého je možné ověřovat vlastnosti fenomenologického popisu. Aplikace je realizována v jazyce Python s využitím knihoven třetích stran. Pro vykreslování grafů, numerické operace a optimalizaci byly použity knihovny matplotlib, NumPy a SciPy. Nástroj umožňuje vizualizaci diagramů pro zadaný tvar potenciálu v závislosti na jedné nebo dvou zvolených veličinách v požadovaném rozsahu. V současnosti je možné vykreslovat grafy v závislosti na teplotě a aplikovaném elektrickém poli ve zvoleném směru, data jsou prezentována ve formě dvourozměrného nebo trojrozměrného grafu, dle volby uživatele. Správnost zobrazovaných dat je ověřena srovnáním výsledných fázových diagramů BaTiO3 s vizualizacemi z článku A. J. Bella.
Anotace v angličtině
The bachelor thesis deals with the design and creation of a Tool for visualization of phase diagrams of ferroelectric materials BaTiO3 and BiFeO3, by which it is possible to verify the properties of phenomenological description. The application is implemented in Python using third-party libraries. The matplotlib, NumPy, and SciPy libraries were used to plot charts, numeric operations, and optimization. The Tool allows visualization of diagrams for the specified shape of the potential, depending on one or two selected variables in the desired range. It is currently possible to plot charts depending on the temperature and the applied electric field in the chosen direction, the data being presented in the form of a two-dimensional or three-dimensional graph, according to the user's choice. The correctness of the displayed data is verified by comparing the resulting BaTiO3 phase diagrams with visualizations from A. J. Bell's article.
Klíčová slova
Python, vizualizace, fázové diagramy, feroelektrické materiály, vývoj aplikací
Klíčová slova v angličtině
Python, visualization, phase diagramas, feroelectric materials, application development
Zásady pro vypracování
Cílem práce je vyvinout nástroj pro vizualizaci fázového diagramu feroelektrického materiálu za účelem ověřování vlastností fenomenologického popisu.
Osvojte si základní principy popisu materiálu pomocí fenomenologického potenciálu [1].
Navrhněte robustní skript v jazyce Python, který umožní pro zadaný tvar potenciálu, jeho parametrizaci a zvolené rozsahy vnějších/okrajových podmínek, na kterých potenciál závisí, vykreslit dvourozměrný obrázek vlastností globálního minima potenciálu.
Požadované vlastnosti k vizualizaci, jakož i proměnné veličiny, které budou vystupovat na osách grafů, pravidelně konzultujte.
Ověřte fukčnost skriptu na jednoduchém případě BaTiO3, a porovnejte výsledky s publikovanými daty [2]. Rozšiřte skript tak, aby umožňoval práci s tvarem potenciálu pro BiFeO3 [3].
Skript v průběhu práce udržujte aktualizovaný v některém z cloudových repozitářů. Skript podrobně dokumentujte ve zdrojovém kódu a vytvořte dokumentaci pomocí sphinx [4]. O výsledcích sepište zprávu.
Zásady pro vypracování
Cílem práce je vyvinout nástroj pro vizualizaci fázového diagramu feroelektrického materiálu za účelem ověřování vlastností fenomenologického popisu.
Osvojte si základní principy popisu materiálu pomocí fenomenologického potenciálu [1].
Navrhněte robustní skript v jazyce Python, který umožní pro zadaný tvar potenciálu, jeho parametrizaci a zvolené rozsahy vnějších/okrajových podmínek, na kterých potenciál závisí, vykreslit dvourozměrný obrázek vlastností globálního minima potenciálu.
Požadované vlastnosti k vizualizaci, jakož i proměnné veličiny, které budou vystupovat na osách grafů, pravidelně konzultujte.
Ověřte fukčnost skriptu na jednoduchém případě BaTiO3, a porovnejte výsledky s publikovanými daty [2]. Rozšiřte skript tak, aby umožňoval práci s tvarem potenciálu pro BiFeO3 [3].
Skript v průběhu práce udržujte aktualizovaný v některém z cloudových repozitářů. Skript podrobně dokumentujte ve zdrojovém kódu a vytvořte dokumentaci pomocí sphinx [4]. O výsledcích sepište zprávu.
Seznam doporučené literatury
\renewcommand{\labelenumi}{[\arabic{enumi}]}
P. Ondrejkovič: Studium doménových struktur ve feroelektrickém BaTiO3, diplomová práce, FJFI-ČVUT (2008).
A. Bell: Phenomenologically derived electric field-temperature phase diagrams and piezoelectric coefficients for single crystal barium titanate under fields along different axes, J. Appl. Phys. 89, 3907 (2001).
P. Márton, A. Klíč, M. Pasciak, a J. Hlinka: Development of Landau potential for BiFeO3, nepublikovaná práce (2016).
P. Ondrejkovič: Studium doménových struktur ve feroelektrickém BaTiO3, diplomová práce, FJFI-ČVUT (2008).
A. Bell: Phenomenologically derived electric field-temperature phase diagrams and piezoelectric coefficients for single crystal barium titanate under fields along different axes, J. Appl. Phys. 89, 3907 (2001).
P. Márton, A. Klíč, M. Pasciak, a J. Hlinka: Development of Landau potential for BiFeO3, nepublikovaná práce (2016).